نقشه‌ای بی‌نظیر از ارتباطات پیوسته مفاهیم ریاضی با یکدیگر

اگر در دوران دبیرستان و بین همسالان در درس ریاضی به عنوان فردی نخبه یا حداقل بسیار زرنگ شناخته می‌شده‌اید که هیچ! اما اگر این طور نبوده باشد احتمالا در حاضر تنها آموخته‌هایی مبهم از مفاهیمی مثل هندسه، جبر، متساوی‌الساقین و … به خاطر دارید.

گویا آی تی – طبیعتا هیچ کس از این مساله خوشحال نیست چرا که ریاضیات یکی از جالب‌ترین زبان‌هایی است که انسان اختراع کرده اما بدون وجود دانش آکادمیک، فهم و درک مسائل و مفاهیمی مثل ارتباط نظریه‌ی بی‌نظمی یا هندسه‌ی فراکتال با یادگیری ماشینی و البته اعداد اول عجیب و غریبی که پیدا می‌شود، بسیار دشوار خواهد بود.
«دومینیک ولی‌من» در دسامبر سال گذشته در کانال یوتیوب‌اش نقشه‌ای فوق‌العاده از علم فیزیک منتشر کرد و حال مجددا دست به کار شده و سعی کرده جذابیت‌های ریاضیات را در قالب طراحی نقشه‌ای کاربردی به ما نشان داده و عشق ما نسبت به آن را مجددا زنده نماید.
ولی‌من در ویدئوی زیر که در کانال یوتیوب‌اش منتشر کرده می‌گوید: ”مفاهیم و مسائلی که در مدرسه یاد می‌گیریم موجب شکل‌گیری تصور و درک صحیحی از ریاضیات نمی‌شود، ما به یادگیری جزئی بسیار کوچک از یک حوزه بسنده می‌کنیم حال آن که ریاضیات در مفهوم کلی، یک موضوع بسیار بزرگ و فوق‌العاده گستره است.“
برای بررسی این نقشه‌ی پیچیده و کلی ریاضیات بهترین نقطه‌ی شروع درست وسط صفحه است؛ جایی که دایره‌ی نارنجی قهوه‌ای منشا علاقه‌ی انسان‌ها از اعداد برای توضیح مسائل جهان را توضیح می‌دهد:
نقشه کامل ریاصیات
در این قسمت دو بخش اصلی وجود دارد که نشان‌دهنده‌ی دو رشته‌ی اصلی از ریاضیات امروزی‌اند یعنی ریاضیات محض (رشته‌ای در مورد زیبایی زبان اعداد) و ریاضیات کاربردی (چگونه از ریاضی می‌توان برای حل مشکلات واقعی استفاده کرد).

شاید در حال حاضر هیچ تصوری از اسامی مثل توپولوژی، تجزیه‌ و تحلیل پیچیده و هندسه‌ی دیفرانسیل نداشته باشید اما به زودی متوجه خواهید شد که آنها تنها اشکال‌ چیزهای موجود در جهان را شرح می‌دهند و شیوه‌ی تغییر شکل آنها در زمان و مکان با مفاهیمی مثل دیفرانسیل و نظریه‌ی بی‌نظمی توضیح داده می‌شود.
حال که با مهم‌ترین نظریه‌های ریاضی آشنا شدید وقت آن رسیده که به ریاضیات کاربردی بپردازیم که قوانین آن در اصول فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی استفاده می‌شوند؛ در این حوزه‌ها سیستم‌های عددی بخش جدایی‌ناپذیر درک عملکرد جهان و رفتارهای آن دارند.

در اینجا شاهد علوم مهندسی، اقتصاد و نظریه‌ی بازی، احتمالات، رمزنگاری و کامپیوتر هستیم که اگر اجداد کنجکاو ما پایه و اساس علم اعداد را بنا نمی‌نهادند شاید هیچ کدام از علوم فوق امکان ظهور پیدا نمی‌کردند.

در یک کلام باید گفت که ریاضیات تقریبا در جای‌جای زندگی‌ ما و همچنین در کل سیستم‌های موجود در جهان وجود داشته و نقش بازی می‌کند.
اگر سطح داشن قابل قبولی در حوزه‌ی ریاضیات دارید و احساس می‌کنید این مطالب برای شما بسیار ساده و ابتدایی‌اند عجله نکنید چرا که این نقشه همچنان حرف‌های برای گفتن دارد.
در این نقشه حتی از بزرگ‌ترین راز این حوزه هم صحبت می‌شود یعنی چگونه پژوهشگرانی که اساس ریاضیات را مورد بررسی قرار می‌دهند در پیدا کردن مجموعه‌ قوانین بنیادی، (اصول بدیهی این علم) که با تمام مسائل و مشکلات دنیای ریاضیات سازگار باشند، شکست خورده‌اند.

نقشه‌ای بی‌نظیر از ارتباطات پیوسته مفاهیم ریاضی با یکدیگر

اگر در دوران دبیرستان و بین همسالان در درس ریاضی به عنوان فردی نخبه یا حداقل بسیار زرنگ شناخته می‌شده‌اید که هیچ! اما اگر این طور نبوده باشد احتمالا در حاضر تنها آموخته‌هایی مبهم از مفاهیمی مثل هندسه، جبر، متساوی‌الساقین و … به خاطر دارید.

گویا آی تی – طبیعتا هیچ کس از این مساله خوشحال نیست چرا که ریاضیات یکی از جالب‌ترین زبان‌هایی است که انسان اختراع کرده اما بدون وجود دانش آکادمیک، فهم و درک مسائل و مفاهیمی مثل ارتباط نظریه‌ی بی‌نظمی یا هندسه‌ی فراکتال با یادگیری ماشینی و البته اعداد اول عجیب و غریبی که پیدا می‌شود، بسیار دشوار خواهد بود.
«دومینیک ولی‌من» در دسامبر سال گذشته در کانال یوتیوب‌اش نقشه‌ای فوق‌العاده از علم فیزیک منتشر کرد و حال مجددا دست به کار شده و سعی کرده جذابیت‌های ریاضیات را در قالب طراحی نقشه‌ای کاربردی به ما نشان داده و عشق ما نسبت به آن را مجددا زنده نماید.
ولی‌من در ویدئوی زیر که در کانال یوتیوب‌اش منتشر کرده می‌گوید: ”مفاهیم و مسائلی که در مدرسه یاد می‌گیریم موجب شکل‌گیری تصور و درک صحیحی از ریاضیات نمی‌شود، ما به یادگیری جزئی بسیار کوچک از یک حوزه بسنده می‌کنیم حال آن که ریاضیات در مفهوم کلی، یک موضوع بسیار بزرگ و فوق‌العاده گستره است.“
برای بررسی این نقشه‌ی پیچیده و کلی ریاضیات بهترین نقطه‌ی شروع درست وسط صفحه است؛ جایی که دایره‌ی نارنجی قهوه‌ای منشا علاقه‌ی انسان‌ها از اعداد برای توضیح مسائل جهان را توضیح می‌دهد:
نقشه کامل ریاصیات
در این قسمت دو بخش اصلی وجود دارد که نشان‌دهنده‌ی دو رشته‌ی اصلی از ریاضیات امروزی‌اند یعنی ریاضیات محض (رشته‌ای در مورد زیبایی زبان اعداد) و ریاضیات کاربردی (چگونه از ریاضی می‌توان برای حل مشکلات واقعی استفاده کرد).

شاید در حال حاضر هیچ تصوری از اسامی مثل توپولوژی، تجزیه‌ و تحلیل پیچیده و هندسه‌ی دیفرانسیل نداشته باشید اما به زودی متوجه خواهید شد که آنها تنها اشکال‌ چیزهای موجود در جهان را شرح می‌دهند و شیوه‌ی تغییر شکل آنها در زمان و مکان با مفاهیمی مثل دیفرانسیل و نظریه‌ی بی‌نظمی توضیح داده می‌شود.
حال که با مهم‌ترین نظریه‌های ریاضی آشنا شدید وقت آن رسیده که به ریاضیات کاربردی بپردازیم که قوانین آن در اصول فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی استفاده می‌شوند؛ در این حوزه‌ها سیستم‌های عددی بخش جدایی‌ناپذیر درک عملکرد جهان و رفتارهای آن دارند.

در اینجا شاهد علوم مهندسی، اقتصاد و نظریه‌ی بازی، احتمالات، رمزنگاری و کامپیوتر هستیم که اگر اجداد کنجکاو ما پایه و اساس علم اعداد را بنا نمی‌نهادند شاید هیچ کدام از علوم فوق امکان ظهور پیدا نمی‌کردند.

در یک کلام باید گفت که ریاضیات تقریبا در جای‌جای زندگی‌ ما و همچنین در کل سیستم‌های موجود در جهان وجود داشته و نقش بازی می‌کند.
اگر سطح داشن قابل قبولی در حوزه‌ی ریاضیات دارید و احساس می‌کنید این مطالب برای شما بسیار ساده و ابتدایی‌اند عجله نکنید چرا که این نقشه همچنان حرف‌های برای گفتن دارد.
در این نقشه حتی از بزرگ‌ترین راز این حوزه هم صحبت می‌شود یعنی چگونه پژوهشگرانی که اساس ریاضیات را مورد بررسی قرار می‌دهند در پیدا کردن مجموعه‌ قوانین بنیادی، (اصول بدیهی این علم) که با تمام مسائل و مشکلات دنیای ریاضیات سازگار باشند، شکست خورده‌اند.

آیا ماده تاریک می تواند خود موجودات فرازمینی باشد؟

یک متخصص فیزیک نجومی می گوید ما ممکن است نتوانیم موجودات فضایی را از طریق قوانین فیزیک شناسایی کنیم.

آیا ماده تاریک می تواند خود موجودات فرازمینی باشد؟
گویا آی تی – این هفته یک کارشناس فیزیک نجومی آزمایش فکری جالبی را مطرح کرد: اگر تمدنی از حیات فرازمینی به اندازه کافی پیشرفته باشد، ممکن است شناسایی آن از طریق قوانین فیزیک ما را دچار سردرگمی کند.
به عبارت دیگر، چیزی که ما تصور می کنیم ممکن است تاثیرات نیروهای مرموزی مانند انرژی تاریک و ماده تاریک در هستی باشند، در واقع می تواند تاثیر و نفوذ هوش بیگانگان بوده – و یا شاید خود بیگانگان باشند.
اگر بخواهیم صادقانه بگوییم — ما هیچ شواهد و مدارکی نداریم و این فرضیه نیز نمی تواند به راحتی مورد آزمایش قرار بگیرد. و هیچ کس هم در واقع ادعا نمی کند که بیگانگان تحت نیروی گرانشی انرژی تاریک در حال فعالیت هستند.
اما چیزی که کالب شارف، مدیر فیزیک نجومی دانشگاه کلمبیا، در یک مقاله جدید در سایت مجله علمی Nautilus اشاره می کند این است که، حداقل در تئوری این احتمال وجود دارد که یک تمدن بیگانه به چنان پیشرفتی برسد که با قوانین فیزیک قابل شناسایی نباشد.
و قبلاً نیز چند پدیده کیهانی وجود داشته اند که به طور بالقوه با این روش توضیح داده می شوند – یا حداقل این که آن چنان مرموز و عجیب هستند که ما نمی توانیم امکان پذیری آن را نادیده بگیریم.

قبل از اینکه تمام این گفته ها را احمقانه فرض کنید، توجه داشته باشید که این ایده اساساً توضیح قانون سوم آرتور سی کلارک نویسنده داستان های علمی تخیلی است: این که تشخیص دادن فناوری های پیشرفته از جادو امکان پذیر نیست.
ما باید این را در نظر بگیریم که کلارک یک نویسنده بود، نه یک دانشمند، اما تصور کنید که فردی را به عصر حجر بفرستید در حالی که روی هاوربورد سوار شده و گوشی آیفون دارای اتصال وای فای در دست دارد، همه این فناوری ها در آن دوره شبیه جادو خواهد بود. حتی وقتی الکتریسیته اختراع شد نیز شبیه جادو به نظر می رسید.
اما لااقل اجداد اولیه ما تا اندازه ای ما را شبیه به خود می بینند. آزمایش فکری شارف همه چیز را یک قدم به جلو می برد.
او در سایت Nautilus می پرسد، ” اگر حیات تا حدی تغییر کرده باشد که صرفاً جادویی به نظر نرسد، اما آیا طبق قوانین فیزیکی به نظر می رسد؟”
” گذشته از هر چیز، اگر کیهان دارای انواع دیگری از حیات باشد و اگر برخی از آن زندگی ها فراتر از پیچیدگی ها و فناوری های ما پیشرفته باشند، ما باید برخی احتمالات بسیار بالا را در نظر بگیریم.”

شارف اولین کسی نیست که تاکید می کند ما باید فراتر از تصور خود از نوع حیات در جستجوی بیگانگان باشیم.
اگرچه زندگی بر روی کره زمین بر پایه کربن است، اما کارشناسان فیزیک نجومی چند دهه است استدلال می کنند که ممکن است چیزی فراتر از حیات مورد تصور ما در کیهان وجود داشته باشد، به طوری که به جای کربن از متان استفاده کند.
همچنین گفته می شود که احتمالاً حیات پیشرفته فرازمینی از مدتها قبل از شر جسم های فانی خود خلاص شده اند و خود را به جسم های دیگری انتقال داده اند، که نوعی فناوری ناشناخته است.
همچنین گروهی از دانشمندان وجود دارند که متقاعد شده اند ما در واقع در یک دنیای شبیه سازی شده توسط بیگانگان زندگی می کنیم.
تمام این ادعاها ممکن است غیر منطقی و عجیب به نظر برسند، اما آنها می توانند یکی از بزرگ ترین پرسش های علم را که با عنوان پارادوکس فِرمی شناخته می شود را توضیح دهند: بیگانگان کجا هستند؟

پس چگونه تمام این مسائل با قوانین فیزیک توضیح داده می شود؟
طبق توضیح شارف، اگر ما می خواهیم بپذیریم که بیگانگان ممکن است همانند تصورات ما نباشند و می توانند بسیار پیشرفته تر از درک ما باشند، پس ما بهتر است این احتمال را در نظر بگیریم که آنها می توانند در پس برخی از پدیده های عجیبی باشند که ما در کیهان مشاهده می کنیم.
برای مثال، ماده را در نظر بگیرید. تمام ماده مرئی موجود در هستی، ستاره ها و سیاره ها و گاز کیهانی نمی توانند میزان جاذبه ای که همه کهکشان ها را در کنار هم نگه داشته را توضیح دهند.
بنابراین دانشمندان برای توضیح این تناقض مفهومی به نام ماده تاریک را ارائه کرده اند – یک نوع مرموز از ماده که با تابش الکترومغناطیس فعل و انفعال انجام نمی دهد.
اگرچه ماده تاریک حدود ۲۷ درصد از جرم و انرژی موجود در هستی شناخته شده کنونی را تشکیل می دهد، اما تناقضاتی در مشاهدات ما از پدیده ها وجود دارد و ما هنوز باید به دنبال روشی باشیم تا آن را توسط قوانین فیزیک توضیح دهیم.
اما آیا نمی توانیم تصور کنیم که ماده تاریک در واقع یک تمدن پیشرفته فرازمینی است که یاد گرفته تا خود را به نوع عجیبی از ذرات زیر اتمی تبدیل کند و از بقیه هستی مخفی بماند؟
شارف می نویسد، ” برای فرار از دگرگونی های شدید سوپرنووا (اَبَر اختر) و انفجارهای اشعه گاما چه راهی بهتر از انتخاب حالتی ایمن در مقابل تشعشعات الکترومغناطیس وجود دارد؟ ”
” شاید عدم مطابقت مدل های نجومی و مشاهدات نه فقط گواهی بر خود واکنش ماده تاریک باشد، بلکه حاکی از این باشد که ماده تاریک به طور مصنوعی دستکاری و تغییر داده می شود.”

اگر این مسئله به نظر شما چندان عجیب نیست، پس ایده های شارف درباره انرژی تاریک مطمئناً عجیب تر هستند.
انرژی تاریک یک نیروی فرضی است که مسئول افزایش سرعت گسترش هستی است. اما تا ۵ میلیارد سال قبل هستی با این سرعت در حال گسترش نبوده است و پژوهشگران در رابطه با چرایی آن کاملاً مطمئن نیستند.
شارف اشاره می کند که شاید انرژی تاریک توسط یک تمدن فرازمینی پیشرفته ایجاد شده باشد که قصد داشته اند تا از طریق گسترش دادن بیشتر آن از گرم شدن بیش از اندازه این هستی پر ازدحام جلوگیری کنند.
او می نویسد، ” از زمانی تسریع شدن این گسترش، همه انواع حیات اولیه در هستی ۸ میلیارد سال تکامل را تجربه کرده اند.”
” این ممکن است اغراق آمیز باشد، اما شاید چیزی درباره خود حیات وجود دارد که کیهان را تحت تاثیر قرار داده است، یا ممکن است آن ساکنان تکامل یافته تصمیم گرفته باشند تا گسترش یافتن هستی را دستکاری کنند. ”
هیچ یک از این فرضیات به طور دقیق بررسی نشده اند و آنها صرفاً عقاید یک کارشناس فیزیک نجومی هستند که از مرزهای احتمالات تئوری فراتر رفته است.
اما اگرچه ما در حال حاضر نمی توانیم هیچ کدام از این فرضیات را آزمایش کنیم، اما آنها را نیز نمی توانیم نادیده بگیریم. حقیقت این است که مسائل زیادی در رابطه با علم فیزیک وجود دارد که هنوز نمی توانیم درک کنیم.

بله، اگرچه متاسفانه هیچ مدرکی وجود ندارد که رخدادهای مرموز کیهان در ارتباط با بیگانگان باشند، اما لااقل دانشمندان باید این احتمال را در نظر بگیرند که ممکن است نیروهای موثر دیگری وجود داشته باشند که هنوز در تخیل ما هم نمی گنجند.